Black-Scholes Model

Pengertian Black-Scholes Model

Black-Scholes Model adalah formula matematis yang digunakan untuk menentukan harga teoretis untuk opsi put dan call Eropa, tanpa memperhitungkan pembayaran dividen. Dikembangkan oleh Fischer Black dan Myron Scholes pada tahun 1973, model ini revolusioner karena menyediakan cara untuk menghitung harga opsi berdasarkan faktor-faktor seperti harga saham saat ini, tingkat bunga bebas risiko, volatilitas, dan waktu hingga jatuh tempo.

Faktor Perhitungan Black-Scholes Model

Untuk menghitung harga opsi menggunakan Black-Scholes Model, Anda perlu mempertimbangkan faktor-faktor berikut:

1. Harga Saham Saat Ini

2. Harga Strike Opsi

3. Waktu Hingga Jatuh Tempo

4. Volatilitas

5. Tingkat Bunga Bebas Risiko

6. Dividen

Dengan memasukkan nilai-nilai ini ke dalam formula Black-Scholes, Anda dapat menghitung harga teoritis dari opsi call atau put. Faktor-faktor ini bersama-sama memberikan gambaran tentang bagaimana berbagai aspek pasar dan asumsi ekonomi mempengaruhi nilai opsi.

Kalkulator Penghitungan Black-Scholes Model

Untuk memudahkan penghitungan harga opsi menggunakan Black-Scholes Model, banyak tersedia kalkulator online yang bisa digunakan. Anda hanya perlu memasukkan nilai-nilai yang diperlukan seperti harga saham saat ini (S), harga strike opsi (K), waktu hingga jatuh tempo (T), volatilitas (σ), dan tingkat bunga bebas risiko (r). Kalkulator akan menghitung harga opsi untuk Anda, memudahkan analisis dan pengambilan keputusan investasi.

Formula Black-Scholes Model

Formula dasar dari Black-Scholes Model untuk opsi call adalah sebagai berikut:

Pertama, hitung "d1" dengan mengikuti langkah ini:

1. Hitung logaritma natural dari pembagian harga saham saat ini dengan harga strike opsi.

2. Tambahkan hasilnya dengan (tingkat bunga bebas risiko ditambah setengah dari kuadrat volatilitas) dikali waktu hingga jatuh tempo.

3. Bagi total tersebut dengan (volatilitas dikali akar kuadrat dari waktu hingga jatuh tempo).

Kedua, hitung "d2" dengan mengurangkan (volatilitas dikali akar kuadrat dari waktu hingga jatuh tempo) dari "d1". Untuk menemukan harga opsi call:

1. Kalikan harga saham saat ini dengan nilai dari distribusi normal kumulatif dari "d1".

2. Kalikan harga strike opsi dengan nilai eksponensial negatif dari (tingkat bunga bebas risiko dikali waktu hingga jatuh tempo).

3. Kalikan hasil langkah kedua dengan nilai dari distribusi normal kumulatif dari "d2".

Kurangi hasil langkah ketiga dari hasil langkah pertama.

Ketiga, untuk menemukan harga opsi put, prosesnya mirip, tetapi dengan beberapa perbedaan dalam pengurangan dan penambahan yang terlibat:

1. Kalikan harga strike opsi dengan nilai eksponensial negatif dari (tingkat bunga bebas risiko dikali waktu hingga jatuh tempo).

2. Kalikan hasilnya dengan nilai dari distribusi normal kumulatif negatif dari "d2".

3. Kurangi harga saham saat ini yang telah dikalikan dengan nilai dari distribusi normal kumulatif negatif dari "d1" dari hasil langkah pertama.

Proses ini menghasilkan harga teoretis opsi call atau put berdasarkan faktor-faktor seperti harga saham saat ini, harga strike, waktu hingga jatuh tempo, volatilitas saham, dan tingkat bunga bebas risiko, dengan asumsi tidak ada pembayaran dividen selama masa opsi.

Contoh Penerapan Black-Scholes Model

Berdasarkan perhitungan menggunakan Black-Scholes Model dengan parameter berikut:

• - Harga saham saat ini: Rp5.000,00

• - Harga strike opsi: Rp5.500,00

• - Waktu hingga jatuh tempo: 1 tahun

• - Tingkat bunga bebas risiko: 5%

• - Volatilitas: 20%

Maka, hasil perhitungan adalah:

• - Harga opsi call teoretis: Rp302,00

• - Harga opsi put teoretis: Rp533,77

Ini menunjukkan nilai teoretis dari opsi call dan put berdasarkan kondisi pasar dan parameter yang diberikan menggunakan model Black-Scholes.

Dalam dunia keuangan yang kompleks dan penuh tantangan, Black-Scholes Model berdiri sebagai alat penting yang membantu dalam navigasi pasar opsi. Dengan memahami dan menggunakan model ini, Anda bisa meningkatkan pemahaman dan strategi investasi Anda, mengarah pada pengambilan keputusan yang lebih baik dan hasil yang lebih optimal.